SuperSpartan by Hand

本文旨在深入探讨 SuperSpartan 的多项式 IOP 技术，该技术使用求和检验协议来证明 CCS 实例，通过为特定示例显式编写协议来实现。这是两篇文章系列的第一部分。SuperSpartan 中使用的这些技术是第二部分将要探讨的 HyperNova 协议的核心。

我要感谢 Nicolas Mohnblatt 在构思、讨论和审阅本文方面的贡献，以及他分享的许多见解。我也要感谢 Srinath Setty、Jamie Gabbay 和 Apriori 提供的慷慨反馈。没有他们的帮助，本文不可能完成。所有错误都是我自己的。

这篇文章最初是在一个 SageMath Jupyter 笔记本上编写的，可以在这里找到。

引言

求和检验协议就像那些魔术，尽管你知道它是如何运作的，但每次看到它被应用时，仍然会让人感到惊讶。

任何多项式方程都可以转化为求和检验的实例，这使得这个惊人的算法具有出人意料的适用性。

由于求和检验是 HyperNova 折叠技术的核心，我们将首先在一个更简单的案例中深入探讨其细节：使用 SuperSpartan 的多项式 IOP（如他们在论文中所述）来检验可定制约束系统（CCS）实例。

📖 完整内容

这篇文章深入探讨了 SuperSpartan 的核心技术，特别是其多项式交互式 Oracle 证明（IOP）系统。通过手写方式，我们将详细分析求和检验协议如何应用于可定制约束系统的证明。

🔗 阅读完整文章

要获得完整的技术细节、数学推导和 SageMath 实现，请访问：

[📚 SuperSpartan by Hand - 完整技术文档 ↗](https://anoma.net/research/superspartan-by-hand)

🎯 主要内容包括：

• •求和检验协议：核心算法的详细解析
• •多项式 IOP：交互式 Oracle 证明的构建
• •CCS 实例证明：可定制约束系统的验证方法
• •具体示例：通过手写计算理解协议
• •SageMath 实现：可执行的代码示例

🔬 求和检验的魔力

求和检验协议的强大之处在于：

1. 通用性：任何多项式方程都可以转化为求和检验实例

2. 效率性：提供了高效的验证方法

3. 可组合性：可以与其他协议组合使用

4. 理论基础：建立在坚实的数学基础之上

🏗️ SuperSpartan 架构

SuperSpartan 系统包含以下关键组件：

• •多项式承诺方案：用于承诺多项式值
• •求和检验协议：验证多项式关系
• •线性化技术：将复杂约束转化为线性形式
• •批处理优化：提高验证效率

🔗 与 HyperNova 的连接

SuperSpartan 的技术是 HyperNova 协议的基础：

1. 折叠机制：HyperNova 扩展了 SuperSpartan 的思想

2. 递归证明：实现了高效的递归验证

3. 可扩展性：支持更复杂的计算证明

4. 实用性：在实际应用中的性能优化

💡 学习路径

建议的学习顺序：

1. 理解基础概念：多项式、有限域、承诺方案

2. 掌握求和检验：核心协议的工作原理

3. 分析具体示例：通过手写计算建立直觉

4. 实践代码：运行 SageMath 笔记本

5. 进阶学习：继续学习 HyperNova

🧮 SageMath 笔记本

文章提供了完整的 SageMath Jupyter 笔记本，包含：

• •交互式计算：可以修改参数并观察结果
• •详细注释：每个步骤都有清晰的解释
• •可视化：图表和图形帮助理解
• •验证代码：确保计算的正确性

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🔗 [立即阅读完整技术文档 ↗](https://anoma.net/research/superspartan-by-hand)

🔄 系列文章

这是两部分系列的第一部分：

1. SuperSpartan by Hand（当前文章）- 基础技术

2. [HyperNova by Hand](/research/13) - 高级折叠技术